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正投影与三视图基础.ppt 96页

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例2、补画三视图中所缺图线。 * * * * * * * * P Pv 截平面与圆柱轴线 倾斜截交线为椭圆 P Pv 截平面与圆柱轴线 垂直截交线为圆 例1、求斜切圆柱体的投影,已知正面和水平面 的投影,完成侧面投影。 1' ? 2' ? 1? ? 2 ? 1" 2" ? 3'(4') ? 4? ? 3 4"? ?3" a ? a'(b') ? b? ? a" b"? c'(d')? ? c ?d ? c" d"? 作图过程: 求特殊点 即找最高、最低、最左、最右、最前、最后点可确定出椭圆长短轴的端点。 求一般点 从正面投影上选取A、B、C、D四点分别求出水平面和侧面投影。 光滑地连接各点。 例3、求如图所示的开槽圆柱的左视图。 分析:槽是由三个截平面形成的,左右对称的两个截平面是平行于圆柱轴线的侧平面,它们与圆柱面的截交线均为两条直素线,与上底面的截交线为正垂线。另一个截平面是垂直于圆柱轴线的水平面,它与圆柱面的截交线为两段圆弧。三个截平面间产生了两条交线,均为正垂线。 1'(2') ? ? 1" 2" ? ? 1 ? 2 ? 3'(4') ? 3 ? 4 ? 3" ? 4" 5'(6') ? 5 6 5" ? 6" ? 完成后的投影图 二、 相贯线 概 念 两立体的相交叫相贯,其表面产生的交线叫相贯线。 ★ 相贯线性质: 表面性——相贯线位于两立体的表面上。 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 作图实质:找两立体表面的若干共有点的投影。 ★ 作图方法: 交点法、表面取点法、辅助线法、辅助平面法。 辅助平面法:根据三面共点原理,利用辅助 平面求出两回转体表面上的共有点。 ★ 作图步骤: ? 分析两立体表面性质,即两立体的相对位置和相交情况。 ? 求相贯线上的特殊点。 ? 求相贯线上的一般点。假想用辅助平面截切两立体,分别得出两立体表面的截交线,截交线的交点是相贯线上的点。 ★ 选择辅助平面的原则: 使辅助平面与两立体表面的截交线的投影是最简单形状(直线或圆)。一般选投影面平行面。 两曲面立体相贯,其相贯线一般为光滑的封闭空间曲线。相贯线上的点,是两曲面立体表面上的共有点。 1、两圆柱相交 相交两回转体的相互位置不同可分为正交、偏交、斜交。 分析:两圆柱体轴线垂直相交,其轴线分别为铅垂线和侧垂线,因此小圆柱的水平投影和大圆柱的侧面投影都具有积聚性。相贯线的水平投影积矛在圆周上,侧面投影积聚于圆周的一部分。 作图:求特殊点:a'、b'就是两圆柱表面共有点的正面投影,也是相贯线的最高点、最左点、最右点。从侧面投影轮廓线的交点求得相贯线最前点、最后点的侧面投影c"、d",由从属关系求出其余两面投影。 求一般点:作辅助正平面,与两圆柱的交线均为矩形,其侧面投影1、2和水平面投影1、2分别在圆周与平面投影的交点上。 相贯线投影 相贯线投影 a' ? b' ? a" b " ? a ? b ? ? c" d"? ? c' (d') ? c d ? 1? ?2 1" (2 ") ? ? 1' ? 2' 例1、如图示,求两圆柱正交的相贯线。 完成后的投影图 例2、已知一圆柱体上有一圆柱孔,如图所示,求相贯线。 a' ? b' ? a ? ?b a" (b") ? ? c" d" ? ? c' (d') ? c d ? 1? ? 2 1"(2") ? ? 1' ? 2' 完成后的相贯线投影图 2、圆柱与圆锥相交 例:求圆柱和圆锥相贯线的正面和侧面投影。 分析:圆柱与圆锥的轴线相互垂直,圆柱的轴线是侧垂线,圆锥的轴线是铅垂线。相贯线的侧面投影积聚在圆柱侧面投影的圆周上。用辅助平面法作图。 作图:求特殊点 A、B是最高点和最低点;过圆柱的最前、最后转向轮廓线作辅助水平面,可求得相贯线最前、最后点的投影。 求一般点 作辅助水平面。 a' ? ? b' a" ? ? a ? b" b ? d ? ? c c'd' ? ?c" d" ? ? 1 2 ? ?1" 2" ? 1'2' ? ?3" 4" ? ?3 ? 4 ?3'4' 连相贯线,判别可见性。 完成后的相贯线三视图 4、相贯

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