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等腰梯形的性质和判定课件.ppt 17页

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等腰梯形的性质和判定 知识网络 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 试一试: 1、判断 (1)等腰梯形的两个底角相等 (2)对角线相等的四边形是等腰梯形 (3)等腰梯形只有一条对称轴 (4)等腰梯形的对角线相等 求证:对角线相等的梯形是等腰梯形 证明:作DE∥AC,交BC延长线于点E,则∠2= ∠E ∵ AD∥BC ∴四边形ACED是平行四边形 ∴ AC=DE ∴∠ 1= ∠E即 ∠ 1= ∠2 ∵ AC=BD ∴BD=DE 同学们: 这节课你有什么收获呢? 本课作业: 1、完成学案P12页“等腰梯形部分” 2、家庭作业:完成课课练同步内容 * * * * * * 感谢光临 欢迎指教 苏科版数学九年级上册 等腰梯形 上底 下底 腰 腰 A B C D ∵AB∥CD,AC=BD ∴梯形ABCD是等腰梯形 同学们想一想:等腰梯形还有哪些判定方法? 定义判定法 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠B=∠C 求证:梯形ABCD是等腰梯形 A C B D E 1 2 证明:作BA、CD的延长线交点E ∵ AD∥BC, ∴ ∠ 1= ∠B,∠2= ∠C ∴ ∠ 1= ∠2 ∴ EA=ED ∵∠B=∠C ∴EB=EC即 AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形 腰 腰 A B C D ∵梯形ABCD是等腰梯形 ∴AB∥CD,AC=BD 等腰梯形除了定义可知的性质外,你还知道它什么特性? 定理:等腰梯形同一底上的两个角相等 定理:等腰梯形的对角线相等 等腰梯形是轴对称图形,经过两底中点的直线是它的对称轴 A B C D E 定理:等腰梯形同一底上的两个角相等 A C B D O 定理:等腰梯形的对角线相等 1 2、已知:在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A+∠C=1800 求证:梯形ABCD是等腰梯形 A C D B 试一试 3.下列说法中正确的个数是(  ) (1)一组对边平行的四边形是梯形. (2)等腰梯形的对角线相等. (3)等腰梯形的两个底角相等. (4)等腰梯形有一条对称轴. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 4.梯形的一组对角是80°和100°,则另外两个角是 . 5.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=8,BC=15,∠B=60°, 则AD= . B C A D 100°和80° 7 已知:如图,AD∥BC,对角线ACBD交于点O, 且AC=BD 求证:梯形ABCD是等腰梯形 A C B D O E A C B D O E 1 2 在⊿ABC和⊿DCB中 ∵AC=BD ,∠ 1= ∠2,BC=CB ∴⊿ABC≌⊿DCB ∴AB=CD ∴梯形ABCD是等腰梯形 GO A C B D O E F 说说你是怎样思考,并口述证明过程? 1、定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 3、性质 定理:等腰梯形同一底上的两个角相等 定理:等腰梯形的对角线相等 2、定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 A C B D O E F A B C D E 1 E 1 2 A C B D 二.常用的辅助线 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC, AC⊥BD, AD+BC=10,DE⊥BC于E, 求DE的长. A B D C F E 思 考 题 谢谢大家,再会!

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